چگونه میتوان اطلاعات را نمایش داد؟
اطلاعات را به روش های بسیار متفاوتی میتوان ارائه کرد.
با دقت نظر در مقادیر روی محورهای مختصات و غیر آن، میتوان فهرست تهیه کرد، اطلاعات را در جدول خلاصه نمود، نمودار ستونی یا خط شکسته کشید …
نمودار دایره ای روش دیگری برای نمایش اطلاعات به شکل تصویری است.
نمودارهای دایره ای چیستند؟
نمودارهای دایره ای بخش ها یا به عبارت دیگر کسری از یک کل و نه مقادیر کامل را نشان میدهند.
کسرها، اعشار و درصدها نمونه هایی از نسبت هستند. دایره (360 درجه) یک کل را نمایش میدهد و بخش های جدا از هم در کنار هم قرار میگیرند و کل را تشکیل میدهند. (دایره)
نمودارهای خط شکسته و نمودارهای میله ای نمونه هایی از اَشکال آماری هستند که تنها با تفسیر مقادیر روی محورهای مختصات، قابل خواندن هستند.
در این بخش از ریاضیات متوجه میشویم که چرا برخی روش های نمایش اطلاعات میتواند موثرتر از سایر روش ها باشد.
مثال1
یک مدرسه تصمیم میگیرد برای دانش آموزان پایه ی ششم دبستان در ترم آخر دبستان، یک اردوی خاص ترتیب دهد. دانش آموزان تنها مجاز به انتخاب یکی از سه مورد هستند.
نمودار دایره ای زیر نتیجه را نشان میدهد.
بیایید ببینیم گزاره های زیر درست هستند یا نادرست.
- 25% از دانش آموزان پایهی ششم، موزه ی تاریخ طبیعی را انتخاب کرده اند.
این گزاره درست است!
- اگر 16 دانش آموز پارک حیات وحش را انتخاب کرده باشند که این یعنی 20% از دانش آموزان پایه ی ششم، بنابراین این به این معناست که نمودار دایره ای نمایانگر تعداد 80 دانش آموز در کل است.
این گزاره درست است! (20% معادل یک پنجم و یک پنجمِ 80 برابر با 16 است.)
- 60% از دانش آموزان مرکز جنب و جوش را انتخاب کرده اند.
این گزاره نادرست است!
100%= یک کل پس پاسخ درست 55% است زیرا 100%= 55%+ 25%+ 20%
- زاویه ی بخشی که پارک حیات وحش را نشان میدهد، برابر با 72 درجه است.
این گزاره درست است!
20% از 360 درجه؟ 10% از 360 درجه برابر است با 36، پس 20% از 360 درجه برابر است با 72= 2×36
- کسری از کل نمودار دایرهای که نشان دهنده ی مرکز جنب و جوش است برابر با یازده بیستم است.
این گزاره درست است!
55% برابر است با 100/55 که قابل ساده شدن به 20/11 است.
مثال 2
در این مثال، دو نمودار دایره ای وجود دارد. چون میخواهیم نتایج دو مدرسه ی مختلف را با هم مقایسه کنیم.
هر دو مدرسه تصمیم گرفته اند اطلاعات مربوط بازیافت قوطی های حلبی و بطری های پلاستیکی در مدرسه ی خود را جمع آوری و ارائه نمایند.
مجددا ببینیم آیا گزاره های ارائه شده درست هستند یا نادرست.
- در مدرسه الف بطری های پلاستیکی بیشتری نسبت به مدرسه ب بازیافت شده است.
این گزاره میتواند درست یا نادرست باشد!
زیرا ما نگفته بودیم که میزان کل موارد بازیافتی در هر مدرسه چقدر بوده است؟
اگر میزان کل موارد را میدانستیم، میتوانستیم میزان هر بخش از نمودار را برای هر مدرسه محاسبه کنیم.
در هر صورت این گزاره درست است که بگوییم در مدرسه الف، مقدار بیشتری بطری پلاستیکی در مقایسه با مدرسه ی ب بازیافت شده است.
مثال 3
نمودار دایره ای زیر تعداد دانش آموزان در سه کلاس مختلف در یک مدرسه را نشان میدهد.
کلاس 1/ کلاس2/ کلاس 3
همچنین زاویه ی هر بخش را برای هر کلاس حساب کرده ایم.
| کلاس | زاویه ی بخش |
| 1 | 100 درجه |
| 2 | 120 درجه |
| 3 | 140 درجه |
| کل | 360 درجه |
- کلاس 1 کمترین تعداد دانش آموز را دارد.
- کلاس 3 بیشترین تعداد دانش آموز را دارد.
اگر تعداد کل دانشآموزان در همه ی 3 کلاس برابر با 72 باشد، میتوانیم محاسبه کنیم:
- یک دانش آموز در مدرسه معادل 5 درجه نمایش داده میشود چون 360=5×72 یا 72= 5÷360
- 20 دانش آموز در کلاس 1 وجود دارد چون 20= 5 ÷ 100
- 24 دانش آموز در کلاس 2 وجود دارد چون24= 5 ÷ 120
- 28 دانش آموز در کلاس 2 وجود دارد چون28= 5 ÷ 140
بررسی: 72= 28+24+20